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题目
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“x=0”是“sinx=0”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
答案
∵“x=0”能推出“sinx=0”,即充分性成立;
反过来,“sinx=0”不能推出“x=0”,例如sinπ=0,但π≠0,即必要性不成立;
若“x=y”,一定有“sinx=siny”,即必要性成立;
故“x=0”是“sinx=0”的充分不必要条件.
故选A.
核心考点
试题【“x=0”是“sinx=0”的(  )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
若¬A⇔¬B,¬B⇒¬C,则A是C的(  )
A.充分条件B.必要条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
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已知f(x)是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“f(x)为[0,1]上的增函数”是“f(x)为[3,4]上的减函数”的______条件.
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设p:|4x-3|≤1;q:(x-a)(x-a-1)≤0,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是______.
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已知条件p:x2+2x>3,条件q:x>a,且¬p是¬q的充分不必要条件,则a的取值范围是 ______.
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“m<
1
4
”是“一元二次方程x2+x+m=0”有实数解的______条件. (选填“充要”,“充分不必要”,“必要不充分”中的一个)
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