题目

题型：不详难度：来源：

已知p：|1-

x-1

3

|≤2；q：x²-2x+1-m²＞0； 若￢p是￢q的充分非必要条件，求实数m的取值范围．

答案

￢p：|1-

x-1

3

|＞2解得x＜-2或x＞10
令A={x|x＜-2或x＞10}
￢q：x²-2x+1-m^2_≤0解得1-m≤x≤1+m
令B={x|1-m≤x≤1+m}
∵￢p是￢q的充分非必要条件
∴B⊊A
∴1-m＞10或1+m＜-2
解得m＜-9或m＜-3
所以实数m的取值范围m＜-9或m＜-3