“x＜1”是“log2x＜0”的______条件．（在“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选一个合适的填空） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

“x＜1”是“log₂x＜0”的______条件．（在“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选一个合适的填空）

答案

由log₂x＜0，解得0＜x＜1，
所以“x＜1”是“log₂x＜0”的必要不充分条件．
故答案为：必要不充分．

核心考点

试题【“x＜1”是“log2x＜0”的______条件．（在“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选一个合适的填空）】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=4sin(2x-

)+1，给定条件p：

≤x≤

，条件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分条件，则实数m的取值范围为______．

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给出下列四个命题：
①函数f（x）=lnx-2+x在区间（1，e）上存在零点；
②若f"（x₀）=0，则函数y=f（x）在x=x₀取得极值；
③m≥-1，则函数y=log

(x2-2x-m)的值域为R；
④“a=1”是“函数f(x)=

a-ex

1+aex

在定义域上是奇函数”的充分不必要条件．
其中真命题是 ______（把你认为正确的命题序号都填在横线上）

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若函数y=f′（x）是函数y=f（x）的导函数，则f′（x）＞0是函数f（x）为增函数的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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已知集合A={x|（x-2）（x-2a-5）＜0}，函数y=lg

x-(a2+2)

2a-x

的定义域为集合B．
（1）若a=4，求集合A∩B；
（2）已知a＞-

，且”x∈A”是”x∈B”的必要条件，求实数a的取值范围．

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已知条件P：|x+1|＞3，条件q：5x-6＞x²，则-p是-q的______条件．

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