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题目
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函数y=f(x)在一点的导数为0是函数y=f(x)在这点取得极值的(  )条件.
A.充分不必要B.必要不充分
C.充要D.既不充分也不必要
答案
对于可导函数f(x)=x3,f"(x)=3x2,f"(0)=0,
不能推出f(x)在x=0取极值,
故导数为0时不一定取到极值,
而对于任意的函数,当可导函数在某点处取到极值时,
此点处的导数一定为0.
故选B.
核心考点
试题【函数y=f(x)在一点的导数为0是函数y=f(x)在这点取得极值的(  )条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
复数a+bi(a,b∈R)的平方是一个实数的充要条件是(  )
A.a=0且b≠0B.a≠0且b=0C.a=0且b=0D.a=0或b=0
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若函数f(x)在x=x0处有定义,则“f(x)在x=x0处取得极值”是“f′(x0)=0”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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不等式
|a+b|
|a|+|b|
≤1
成立的充要条件是(  )
A.ab≠0B.a2+b2≠0C.ab>0D.ab<0
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设a,b∈(-∞,0),则“a>b”是“a-
1
a
>b-
1
b
”成立的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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使不等式2x2-5x-3≥0成立的一个充分而不必要条件是(  )
A.x<0B.x≥0C.x∈{-1,3,5}D.x≤-
1
2
或x≥3
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