已知p：x2-8x-20＞0，q：x2-2x+1-a2＞0．若p是q的充分而不必要条件，求正实数a的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知p：x²-8x-20＞0，q：x²-2x+1-a²＞0．若p是q的充分而不必要条件，求正实数a的取值范围．

答案

p：x＜-2或＞10，
q：x＜1-a或x＞1+a
∵由p是q的充分而不必要条件，
∴

1-a≥-2

1+a≤10

即0＜a≤3．

核心考点

试题【已知p：x2-8x-20＞0，q：x2-2x+1-a2＞0．若p是q的充分而不必要条件，求正实数a的取值范围．】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

设a，b都是实数，那么“a²＞b²”是“a＞b”的______条件．

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已知p：-x²+8x+20≥0，q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

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已知p：|1-

x-1

|≤2，q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0），若￢p是￢q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．

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已知p：|1-

x-1

|≤2，q：x²-2x+1-m²≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

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已知p、q为两个命题，则“p∨q是假命题”是“￢p为真命题”的______条件．

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