题目
题型:奉贤区二模难度:来源:
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
答案
当“abc<0”成立时,取a=b=1,c=-1
此时曲线ax2+by2=c为x2+y2=-1,不能表示任何曲线
∴“abc<0”不是“曲线ax2+by2=c为双曲线”的充分条件;
再看必要性
当“曲线ax2+by2=c为双曲线”时,取a=1,b=c=-1,
此时曲线为x2-y2=-1,表示焦点在y轴上的双曲线
但abc>0,不满足条件“abc<0”
∴“abc<0”不是“曲线ax2+by2=c为双曲线”的必要条件
因此,“abc<0”是“曲线ax2+by2=c为双曲线”的既不充分也不必要条件.
故选:D
核心考点
举一反三
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
A.a,b同时为0,且c>0 | B.
| ||||
C.
| D.
|
A.(-∞,-4) | B.[4,+∞) | C.(4,+∞) | D.(-∞,-4] |
A.充分条件 | B.必要条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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