题目
题型:不详难度:来源:
(1)在△ABC中,p:A>B,q:sinA>sinB______
(2)对于实数x,y,p:x+y≠8,q:x≠2或y≠6______
(3)在△ABC中,p:sinA>sinB,q:tanA>tanB______
(4)已知x,y∈R,p:(x-1)2+(y-2)2=0,q:(x-1)(y-2)=0______
答案
a |
sinA |
b |
sinB |
∴sinA>sinB⇔a>b又由a>b⇔A>B
所以,sinA>sinB⇔A>B即p是q的充要条件
(2)因为命题“若x=2且y=6,则x+y=8”是真命题,故p⇒q,
命题“若x+y=8,则x=2且y=6”是假命题,故q不能推出p,
所以p是q的充分不必要条件
(3)取A=120°,B=30°,p不能推导出q;取A=30°,B=120°,q不能推导出p
所以,p是q的既不充分也不必要条件
(4)因为P={(1,2)},Q={(x,y)|x=1或y=2},P⊊Q,
所以,p是q的充分非必要条件.
核心考点
试题【指出下列各组命题中,p是q的什么条件(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一种作答)(1)在△ABC中,p:A>B,q:sinA】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.丙是甲的充分条件,但不是甲的必要条件 |
B.丙是甲的必要条件,但不是甲的充分条件 |
C.丙是甲的充要条件 |
D.丙不是甲的充分条件,也不是甲的必要条件 |
A.甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件 |
B.甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件 |
C.甲是乙的充分条件 |
D.甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件 |
5 |
4 |
A.必要条件 |
B.充分条件 |
C.充分必要条件 |
D.既不充分又不必要的条件 |
a1 |
a2 |
b1 |
b2 |
c1 |
c2 |
A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 |
C.充要条件 | D.既非充分又非必要条件 |
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