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题目
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0<x<5是不等式|x-2|<4成立的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案
不等式|x-2|<4的解为-4<x-2<4即-2<x<6.
(0,5)是(-2,6)的一个子集,
则x∈(0,5)⇒x∈(-2,6),x∈(-2,6)不能推出x∈(0,5)
故0<x<5是不等式|x-2|<4成立的充分不必要条件.
故选A.
核心考点
试题【0<x<5是不等式|x-2|<4成立的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果x,y是实数,那么“xy>0”是“|x+y|=|x|+|y|”的______条件.
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求关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根的充要条件.
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命题p:tan(A+B)=0是命题q:tanA+tanB=0的______条件.
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函数y=f (x)是R上的增函数,则a+b>0是f (a)+f (b)>f (-a)+f (-b)的______条件.
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在△ABC中,“A<B”是“SinA<SinB”的______条件.
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