在△ABC中，“A＜B”是“SinA＜SinB”的______条件． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，“A＜B”是“SinA＜SinB”的______条件．

答案

由正弦定理知

sinA

sinB

=2R，
若A＜B成立则有a＜b，
∵a=2RsinA，b=2RsinB，
∴sinA＜sinB成立；
反之，若sinA＜sinB成立，
则有a＜b，
所以A＜B．
故答案为：充要．

核心考点

试题【在△ABC中，“A＜B”是“SinA＜SinB”的______条件．】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

若数列{a_n}满足an+12-

=d（d为正常数，n∈N₊），则称{a_n}为“等方差数列”．甲：数列{a_n}为等方差数列；乙：数列{a_n}为等差数列，则甲是乙的（　　）

A．充分不必条件	B．必不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：烟台二模难度：| 查看答案

已知圆C：（x-1）²+（y-2）²=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）．设p：圆C上存在关于直线l对称的相异两点；q：m=-

．则p是q的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．非充分也非必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

若直线l与抛物线c：y²=2px（p＞0）交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，F(

，0)是抛物线c的焦点，则“弦长|AB|=x₁+x₂+p”是“直线l经过点F”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：宁波模拟难度：| 查看答案

已知双曲线

a2+a+1

=1的离心率的范围是数集M，设p：“k∈M”； q：“函数f（x）=

x-1

x-2

x＜1

2x-k x≥1

的值域为R”．则P是Q成立的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：宁波模拟难度：| 查看答案

若直线l₁：x+ay=2a+2与直线l₂：ax+y=a+1不重合，则l₁∥l₂的充要条件是（　　）

A．a=-1

B．a=

C．a=1

D．a=1或a=-1

题型：普陀区一模难度：| 查看答案

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