已知直线m，n和平面α，β，使m⊥α成立的一个充分条件是（　　）A．m⊥n，n∥αB．m∥β，β⊥αC．m∥n，n⊥αD．m⊥n，n⊂α - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知直线m，n和平面α，β，使m⊥α成立的一个充分条件是（　　）

A．m⊥n，n∥α

B．m∥β，β⊥α

C．m∥n，n⊥α

D．m⊥n，n⊂α

答案

∵已知直线m，n和平面α，β，故由n∥n，n⊥α，可得m⊥α，故“n∥n，n⊥α”是“m⊥α”的一个充分条件，
故选C．

核心考点

试题【已知直线m，n和平面α，β，使m⊥α成立的一个充分条件是（　　）A．m⊥n，n∥αB．m∥β，β⊥αC．m∥n，n⊥αD．m⊥n，n⊂α】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知p：-2≤

4-x

≤2，q：(x-1)2≤m2(m＞0)，若～p是～q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

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给出下列四个命题：
①角θ为第二象限角的充要条件是sinθ＞0且cosθ＜0；
②角θ为第三象限角的充要条件是cosθ＜0且tanθ＞0；
③角θ为第四象限角的充分非必要条件是

sinθ

tanθ

＞0；
④角θ为第一象限角的必要非充分条件是sinθ•cosθ＞0．
其中正确命题的序号为______．

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设m、n是平面α内的两条不同直线，l₁，l₂是平面β内两条相交直线，则α⊥β的一个充分不必要条件是（　　）

A．l₁⊥m，l₁⊥n

B．m⊥l₁，m⊥l₂

C．m⊥l₁，n⊥l₂

D．m∥n，l₁⊥n

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已知p：-2≤x≤10；q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0），若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

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设p：“x≠2或y≠3”；q：“x+y≠5”，则p是q的______条件．

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