题目
题型:不详难度:来源:
①角θ为第二象限角的充要条件是sinθ>0且cosθ<0;
②角θ为第三象限角的充要条件是cosθ<0且tanθ>0;
③角θ为第四象限角的充分非必要条件是
sinθ |
tanθ |
④角θ为第一象限角的必要非充分条件是sinθ•cosθ>0.
其中正确命题的序号为______.
答案
故θ为第二象限角的充要条件是sinθ>0且cosθ<0,故 ①正确.
∵由角θ为第三象限角,可得到cosθ<0且tanθ>0.再由cosθ<0且tanθ>0,可推出角θ为第二象限角,
故角θ为第三象限角的充要条件是cosθ<0且tanθ>0.
∵由角θ为第四象限角,可得 sinθ<0,tanθ<0,故有
sinθ |
tanθ |
sinθ |
tanθ |
或sinθ>0,tanθ>0,故θ 为第四象限角或为第一象限角,
角θ为第四象限角的必要非充分条件是
sinθ |
tanθ |
∵由角θ为第一象限角,可得sinθ>0,且cosθ>0.由sinθ•cosθ>0,
可得cosθ>0,sinθ>0,或 cosθ<0,sinθ<0,故θ 为第一象限角或为第三象限角.
故角θ为第一象限角的必要非充分条件是sinθ•cosθ>0,故④正确.
故答案为①②④.
核心考点
试题【给出下列四个命题:①角θ为第二象限角的充要条件是sinθ>0且cosθ<0;②角θ为第三象限角的充要条件是cosθ<0且tanθ>0; ③角θ为第四象限】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.l1⊥m,l1⊥n | B.m⊥l1,m⊥l2 | C.m⊥l1,n⊥l2 | D.m∥n,l1⊥n |
π |
3 |
| ||
2 |
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.必要不充分条件 |
| ||
|x+a|-a |
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