函数y=x3-2ax+a在（0，1）内有极小值的一个充分必要条件是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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函数y=x³-2ax+a在（0，1）内有极小值的一个充分必要条件是______．

答案

∵y=x³-2ax+a
∴y′=3x2-2a，
令y′=0，得x=

，（负值舍去）
∵函数y=x³-2ax+a在（0，1）内有极小值，
∴0＜

＜1，
∴a∈（0，

）．
故填：（0，

）．

核心考点

试题【函数y=x3-2ax+a在（0，1）内有极小值的一个充分必要条件是______．】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

“m=a”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充要条件，则a=______．

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“p为假命题”是“p且q为假命题”的______条件；（“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

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“a＞2”是“方程

a+1

2-a

=1表示的曲线是双曲线”的______条件（填“充分不必要，．必要不充分，充要，既不充分也不必要）

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已知命题P：x₁、x₂是方程x²-mx-2=0的两个实根，不等式a²-5a-3≥|x₁-x₂|对任意实数m∈[-1，1]恒成立；命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2

ax+11a≤0，
若命题p是假命题，同时命题q是真命题，求a的取值范围．

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“x（x-3）≤0”是“|x-1|≤2”成立的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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