题目
题型:不详难度:来源:
①命题“∃x∈R,使得x2+1>3x”的否定是“∀x∈R,都有x2+1≤3x”;
②“m=-2”是“直线(m+2)x+my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的必要不充分条件;
③将一枚骰子抛掷两次,若先后出现的点数分别为b,c,则方程x2+bx+c=0有实根的概率为
19 |
36 |
④过点(
1 |
2 |
1 |
x |
其中所有正确说法的序号是 ______.
答案
②中m=-2时,两直线为:-2y+1=0和-4x-3=0,两直线垂直,而两直线垂直时,有-
m+2 |
m |
m-2 |
m+2 |
所以“m=-2”是“直线(m+2)x+my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的充分不必要条件;
③b和c的取值分别为1、2、3、4、5、6,共36种,方程x2+bx+c=0有实根,则△=b2-4c≥0,取值共有16种,故概率为
19 |
36 |
④设切点为P(x0,y0),则函数y=
1 |
x |
1 |
x02 |
切线方程为:y-
1 |
x0 |
1 |
x02 |
1 |
2 |
1 |
2 |
代入①式可求得切线方程,④错误
故答案为:①③
核心考点
试题【下列四种说法:①命题“∃x∈R,使得x2+1>3x”的否定是“∀x∈R,都有x2+1≤3x”;②“m=-2”是“直线(m+2)x+my+1=0与直线(m-2)x】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
②使不等式(2-|x|)(3+x)>0成立的一个必要不充分条件是x<4;③已知曲线y=
x2 |
4 |
1 |
2 |
A.∃x∈R,f(x)>g(x) |
B.有无穷多个x(x∈R),使得f(x)>g(x) |
C.∀x∈R,f(x)>g(x) |
D.{x∈R|f(x)≤g(x)} |
A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 |
C.充要条件 | D.既非充分又非必要条件 |
A.α⊥γ,β⊥γ | B.α∩β=m,n⊥m,n⊂β |
C.m∥α,m⊥β | D.m∥α,m∥β |
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