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题目
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已知空间向量


a
=(λ,1,-2),


b
=(λ,1,1),则λ=1是


a


b
的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案


a


b
的充要条件为λ2+1-2=0即λ=±1
所以 λ=1是


a


b
的充分不必要条件.
故选A.
核心考点
试题【已知空间向量a=(λ,1,-2),b=(λ,1,1),则λ=1是a⊥b的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
对于空间任意一点O和不共线三点A,B,C,点P满足


OP
=x


OA
+y


OB
+z


OC
是点P,A,B,C共面的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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已知p:x2-8x-20>0,q:x2-2x+1-a2>0,若p是q的充分不必要条件,则正实数a的取值范围是(  )
A.a>10或a<-2B.a<9C.0<a<3D.0<a≤3
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“x≠3或y≠5”是“xy≠15”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既非充分又非必要条件
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设命题p:|4x-3|≤1和命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0.若¬p是¬q的必要而不充分条件.
(1)p是q的什么条件?
(2)求实数a的取值范围.
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0<a≤
1
5
”是“函数f(x)=ax2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上的减函数”的______条件.
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