对于空间任意一点O和不共线三点A，B，C，点P满足OP=xOA+yOB+zOC是点P，A，B，C共面的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

对于空间任意一点O和不共线三点A，B，C，点P满足

是点P，A，B，C共面的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

对于空间任意一点O和不共线三点A，B，C，
点P满足

，
如果点P，A，B，C共面，必须有x+y+z=1，
所以有前者推不出后者，后者也得不到前者，所以是既不充分也不必要条件．
故选D．

核心考点

试题【对于空间任意一点O和不共线三点A，B，C，点P满足OP=xOA+yOB+zOC是点P，A，B，C共面的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知p：x²-8x-20＞0，q：x²-2x+1-a²＞0，若p是q的充分不必要条件，则正实数a的取值范围是（　　）

A．a＞10或a＜-2

B．a＜9

C．0＜a＜3

D．0＜a≤3

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“x≠3或y≠5”是“xy≠15”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既非充分又非必要条件

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设命题p：|4x-3|≤1和命题q：x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0．若¬p是¬q的必要而不充分条件．
（1）p是q的什么条件？
（2）求实数a的取值范围．

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“0＜a≤

”是“函数f（x）=ax²+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上的减函数”的______条件．

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“x²+x-2=0”成立的一个充分而不必要条件是（　　）

A．x=1

B．x=-1

C．x=1或x=-2

D．x=-1或x=2

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