“a=1”是“直线（a2+a）x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

“a=1”是“直线（a²+a）x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

当a=1时，直线（a²+a）x+y=0为2x+y=0，此时直线（a²+a）x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行，成立．
若直线（a²+a）x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行，则

a2+a

，即a²+a=2，所以a²+a-2=0，解得a=1或a=-2．
所以“a=1”是“直线（a²+a）x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行”的充分不必要条件．
故选A．

核心考点

试题【“a=1”是“直线（a2+a）x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

设p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0，其中a＜0；q：实数x满足

x+2

x+4

≥0，且￢p是￢q的必要不充分条件，求a的取值范围．

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设p：x²-5x＜0，q：|x-2|＜3，则p是q的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

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对于实数x，y，条件p：x+y≠8，条件q：x≠2或y≠6，那么p是q的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．都不对

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“x＞3”是“x＞5”的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．非充分非必要条件

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已知函数f(x)=

3-(x+2)(2-x)

的定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定义域为B．
（1）求A．
（2）记p：x∈A，q：x∈B，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

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