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题目
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若“-2<x<3”是“-2<x<a”的充分不必要条件,则实数a的取值范围为______.
答案
要使“-2<x<3”是“-2<x<a”的充分不必要条件,
则需集{x|-2<x<3}是集合{x|-2<x<a}的真子集,
故只需a<3即可,故实数a的取值范围是(3,+∞).
故答案为:(3,+∞).
核心考点
试题【若“-2<x<3”是“-2<x<a”的充分不必要条件,则实数a的取值范围为______.】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
“平面内一动点到两定点距离之和为一定值”是“这动点的轨迹为椭圆”的(  )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充要条件D.不充分不必要条件
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若三点O、A、B不共线,则“存在唯一一对实数λ1、λ2,使


OP
=λ1


OA
+λ2


OB
”是“P点在直线AB上”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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命题P:α≠
π
6
,命题q:sinα≠
1
2
,则p是q的(  )
A.充分且必要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件
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若“a<x<a+2”是“x>3”的充分不必要条件,则实数a的取值范围为(  )
A.a>3B.a≥3C.a<1D.a≤1
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“p且q是真命题”是“p或q是真命题”的(  )条件.
A.充分不必要B.必要不充分
C.充要D.既不充分又不必要
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