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题目
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在△ABC中,A<B是cosA>cosB的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案
在三角形中,0<A,B<π.
因为y=cosx在(0,π)上为单独递减函数,
所以若A<B,则cosA>cosB.
若cosA>cosB,则A<B.
所以,A<B是cosA>cosB的充要条件.
故选C.
核心考点
试题【在△ABC中,A<B是cosA>cosB的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中sinA=


3
2
是A=
π
3
的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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已知a、b为两条不同的直线,α、β为两个不同的平面,则a⊥b的一个充分条件是(  )
A.a⊥α,bβ,α⊥βB.aα,b⊥β,αβ
C.a⊥α,b⊥β,αβD.aα,bβ,α⊥β
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函数f(x)=ax3+x+1有极值的一个充分而不必要条件是(  )
A.a<0B.a>0C.a<-1D.a<1
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下列判断错误的是(  )
A.命题“若q则p”为真命题,则p为q成立的必要条件
B.“|x|+|y|=|x+y|”是“xy>0”的充要条件
C.命题“若x1,x2方程x2+2x-3=0的根,则x1=-3或x2=1”的否命题为“若x1,x2不是方程x2+2x-3=0的根,则x1≠-3且x2≠1”
D.命题“0∉Φ且Φ∈{Φ}”为真命题
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已知p:|x+1|>2和q:
1
x2+3x-4
>0
,试问¬p是¬q的什么条件?
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