“-2≤a≤2”是“实系数一元二次方程x2+ax+1=0有虚根”的______条件． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

“-2≤a≤2”是“实系数一元二次方程x²+ax+1=0有虚根”的______条件．

答案

“实系数一元二次方程x²+ax+1=0有虚根”⇔△=a²-4＜0⇔-2＜a＜2
∴若“-2≤a≤2”成立，“-2＜a＜2”不一定成立
反之，若“-2＜a＜2”成立，“-2≤a≤2”一定成立
所以“-2≤a≤2”是“实系数一元二次方程x²+ax+1=0有虚根”的必要不充分条件．
故答案为：必要不充分．

核心考点

试题【“-2≤a≤2”是“实系数一元二次方程x2+ax+1=0有虚根”的______条件．】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

A，B为△ABC的两内角，则“A＞B”是“cos²A＜cos²B”的如下哪个条件（　　）

A．充分不必要	B．必要不充分
C．不充分不必要	D．充分必要

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，则a=b是sin2A=sin2B的（　　）

A．必要非充分条件

B．充分非必要条件

C．充要条件

D．既不是充分条件也不是必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

等比数列{a_n}中，“a₁＜a₃”是“a₅＜a₇”______条件．

题型：不详难度：| 查看答案

设m⊂α，n⊂β，且α⊥β，则“m⊥β”是“m⊥n”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：湖北模拟难度：| 查看答案

已知向量

=（-2，3），

=（x，6），则“x=9”是“

∥

”的（　　）

A．充分但不必要条件	B．必要但不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：门头沟区一模难度：| 查看答案

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