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题目
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已知α:x≥a,β:|x-1|<1.若α是β的必要非充分条件,则实数a的取值范围是______.
答案
β:|x-1|<1,化简得-1<x-1<1,解之得0<x<2
∵α:x≥a,α是β的必要非充分条件,
∴集合{x|0<x<2}⊊{x|x≥a}
由此可得a≤0
故答案为:(-∞,0]
核心考点
试题【已知α:x≥a,β:|x-1|<1.若α是β的必要非充分条件,则实数a的取值范围是______.】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
“∠A和∠B是对顶角”是“∠A=∠B”的(  )
A.充分条件B.必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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a,b∈R,且ab≠0,则a>b是
1
a
1
b
(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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x2-4=0是x+2=0的______条件.
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设平面α丄平面β,直线a⊄β.命题p:“aβ”命题q:“a丄α”,则命题p成立是命题q成立的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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对任意实数a,b,c,下列命题:(1)“a=b”是“ac=bc”的充分条件;(2)“a+1是无理数”是“a是无理数”的必要条件;(3)“a<5”是“a<3”的必要条件.其中真命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.0
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