题目

题型：不详难度：来源：

设p：x²-x-6≤0，q：x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

答案

由x²-x-6≤0，得-2≤x≤3，即p：-2≤x≤3．
由x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0，得（x-a）（x-a-1）≤0，
即：a≤x≤a+1．q：a≤x≤a+1．
要使p是q的必要不充分条件，
则

a≥-2 a+1≤3

且等号不能同时取，
即

a≥-2 a≤2

，
∴-2≤a≤2，
故a的取值范围是-2≤a≤2．