“a＞|b|”是“a2＞b2”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

“a＞|b|”是“a²＞b²”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

先看充分性
当“a＞|b|”成立时，因为|b|≥0，所以两边平方得：“a²＞b²”成立，故充分性成立；
再看必要性
当“a²＞b²”成立时，两边开方得“|a|＞|b|”，
当a是负数时有“a＜-|b|＜0”，此时“a＞|b|”不成立，故必要性不成立
故选A

核心考点

试题【“a＞|b|”是“a2＞b2”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

设A={x|x²-4x+3≤0}，B={x|x²-ax＜x-a}，若A是B的必要不充分条件，则实数a的取值范围是______．

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设命题p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0，其中a＜0；命题q：实数x满足x²+2x-8＞0，且¬p是¬q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

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在△ABC中，“A＞B”是“a＞b”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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已知命题p：x∈A，且A={x|a-1＜x＜a+1}，命题q：x∈B，且B={x|x²-4x+3≥0}．
（Ⅰ）若A∩B=∅，求实数a的值；
（Ⅱ）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．

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已知条件p：A={x∈R|x^u+ax+他≤0}，条件z：B={x∈R|x^u-3x+u≤0}．若￢p是￢z的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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