题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
∵a+b=1,∴a+b-1=0, 2分
∴a3+b3+ab-a2-b2=(a+b)(a2-ab+b2)-(a2-ab+b2) 5分
=(a+b-1)(a2-ab+b2)="0. " 7分
(充分性)
∵a3+b3+ab-a2-b2=0,
即(a+b-1)(a2-ab+b2)=0, 9分
又ab≠0,∴a≠0且b≠0,
∴a2-ab+b2=(a-b2>0,
∴a+b-1=0,即a+b="1, " 12分
综上可知,当ab≠0时,a+b=1的充要条件是
a3+b3+ab-a2-b2="0. " 14分
核心考点
举一反三
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