题目

题型：不详难度：来源：

已知函数有三个不同的根，则“三个根从小到大依次成等比数列”是“”的                        （   ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分且必要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

Ｃ

解析

首先画图分析求出a的范围，再由三个根从小到大依次成等比数列判断出a只有一个根，而a=-正好满足条件，故a=-即为唯一解，故应为充分且必要条件．
解答：解：

∵经画图知要使满足f（x）=a在（，3π）有三个不同的根
∴则必有-1＜a＜0
又∵三个根从小到大依次成等比数列
∴a只有一个值
当a=-时，知f（x）=a的三个根分别为π，π，π
易知三个根从小到大依次成等比数列
即得a=-．
故选C．