题目
题型:不详难度:来源:
A.“直线不相交”是“直线为异面直线”的充分非必要条件 |
B.“平面”是“直线垂直于平面内无数条直线”的充要条件 |
C.“垂直于在平面内的射影”是“直线”的充分非必要条件 |
D.“直线平行于平面内的一条直线”是“直线平面”的必要非充分条件 |
答案
解析
分析:根据平行线与异面线的定义判断出A错;据直线与平面垂直的判定定理判断出B错;根据两直线射影垂直两直线不一定垂直判断出C错;据直线与平面平行的性质定理判断出D正确。
解答:
对于A,“直线a、b不相交”时,“直线a、b为异面直线或平行直线”,故A错;
对于B,“l⊥平面α”能推出“直线l垂直于平面α内无数条直线”,反之“直线l垂直于平面α内无数条直线”推不出“l⊥平面α”所以“l⊥平面α”是“直线l垂直于平面α内无数条直线”的充分不必要条件,故B错;
对于C,“a垂直于b在平面α内的射影”时,则有“直线a⊥b或a,b斜交”,故C错;
对于D,当“直线a平行于平面β内的一条直线”时,若a在面内,则推不出“直线a∥平面β”;反之若“直线a∥平面β”,则有经过a作一平面与已知平面相交,则a平行于交线,所以D正确;故选D。
点评:本题考查直线与平面平行的性质;直线与平面垂直的判定,属于基础题。
核心考点
试题【下面四个命题中正确的是:( )A.“直线不相交”是“直线为异面直线”的充分非必要条件B.“平面”是“直线垂直于平面内无数条直线”的充要条件C.“垂直于在平面内】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.命题“若,则”的逆否命题为:“若,则”. |
B.“”是“”的充分不必要条件. |
C.直线与平面垂直的充分必要条件是与平面内的两条直线垂直. |
D.命题:使得, 则:均有. |
A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既非充分又非必要条件 |
设:,:关于的方程有实数根,则是的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既非充分也非必要条件 |
A.“”是“”的必要不充分条件
B.命题“,”的否定是“,”
C.三角形ABC的三内角为A、B、C,则是的充要条件
D.函数有3个零点
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