题目

题型：不详难度：来源：

“”是“曲线恒在轴下方”的（     ）条件

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要

答案

A

解析

试题分析：①k=0时，曲线y=-1恒在x轴下方；
②k≠0时，要使曲线y=kx²-kx-1恒在x轴下方，则必须满足k<0,△= k²+4k＜0，解得-4＜k＜0．
综上①②可知：曲线y=kx²-kx-1恒在x轴下方的充要条件是-4＜k0
因此“-4＜k＜0”是“曲线y=kx²-kx-1恒在x轴下方”的充分不必要条件
故选A．
点评：熟练掌握二次函数的图象与性质是解题的关键．注意分类讨论的思想方法的应用．