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题目
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设a,b∈R,则“(a-b)·a2<0”是“a<b”的 (  ).
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

答案
A
解析
由(a-b)a2<0⇒a≠0且a<b,∴充分性成立;
由a<b⇒a-b<0,当0=a<b (a-b)·a2<0,必要性不成立;故选A.
核心考点
试题【设a,b∈R,则“(a-b)·a2<0”是“a<b”的 (  ).A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知集合A={x|x>5},集合B={x|x>a},若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件,则实数a的取值范围是________.
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“a≥0”是“∃x∈R,ax2+x+1≥0为真命题”的________条件.
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已知不等式x2-2x+1-a2<0成立的一个充分条件是0<x<4,则实数a的取值范围应满足________.
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已知条件,条件,若的充分条件,求实数的取值范围.
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“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的(  )
A.充要条件B.必要而不充分条件
C.充分而不必要条件D.既不充分也不必要条件

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