给出下列四个命题：①垂直于同一直线的两条直线互相平行；②垂直于同一平面的两个平面互相平行；③若直线l1，l2与同一平面所成的角相等，则l1，l2互相平行；④若直 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：辽宁省高考真题难度：来源：

给出下列四个命题：
①垂直于同一直线的两条直线互相平行；
②垂直于同一平面的两个平面互相平行；
③若直线l₁，l₂与同一平面所成的角相等，则l₁，l₂互相平行；
④若直线l₁，l₂是异面直线，则与l₁，l₂都相交的两条直线是异面直线。
其中假命题的个数是

[ ]

A.1
B.2
C.3
D.4

答案

核心考点

试题【给出下列四个命题：①垂直于同一直线的两条直线互相平行；②垂直于同一平面的两个平面互相平行；③若直线l1，l2与同一平面所成的角相等，则l1，l2互相平行；④若直】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题：
①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n；
②若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n；
③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；
④若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n；
其中真命题的序号是 [ ]
A．①②
B．③④
C．①④
D．②③

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有限集合S中元素的个数记做card（S），设A，B都为有限集合，给出下列命题：
①A∩B=

的充要条件是card（A∪B）=card（A）+card（B）；
②A

B的充要条件是card（A）≤card（B）；
③A

B的充要条件是card（A）≤card（B）；
④A=B的充要条件是card（A）=card（B）；
其中真命题的序号是 [ ]
A．③④
B．①②
C．①④
D．②③

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关于x的方程（x²-1）²-|x²-1|+k=0，给出下列四个命题：
①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；
②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；
③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；
④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根；其中假命题的个数是

[ ]

A．0
B．1
C．2
D．3

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已知圆M：（x+cosθ）²+（y-sinθ）²=1，直线l：y=kx，下面四个命题：
（A）对任意实数k与θ，直线l和圆M相切；
（B）对任意实数k与θ，直线l和圆M有公共点；
（C）对任意实数θ，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切；
（D）对任意实数k，必存在实数θ，使得直线l与和圆M相切。
其中真命题的代号是（）（写出所有真命题的代号）。

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若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中为真命题的是[ ]
A.若m

β，α⊥β，则m⊥α
B.若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥β
C.若α⊥γ，α⊥β，则β∥γ
D.若m⊥β，m∥α，则α⊥β

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