对任意实数a，b，c，给出下列命题：①“a=b”是“ac=bc”充要条件；②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；③“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖北省高考真题难度：来源：

对任意实数a，b，c，给出下列命题：
①“a=b”是“ac=bc”充要条件；②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；
③“a＞b”是“a²＞b²”的充分条件；④“a＜5”是“a＜3”的必要条件；
其中真命题的个数是

[ ]

A．1
B．2
C．3
D．4

答案

核心考点

试题【对任意实数a，b，c，给出下列命题：①“a=b”是“ac=bc”充要条件；②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；③“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

以下四个关于圆锥曲线的命题中
①设A、B为两个定点，k为非零常数，

=k，则动点P的轨迹为双曲线；
②设定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若

，则动点P的轨迹为椭圆；
③方程2x²-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线

与椭圆

有相同的焦点；
其中真命题的序号为（）（写出所有真命题的序号）。

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已知a、b、c是直线，β是平面，给出下列命题：
①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；②若a∥b，b⊥c，则a⊥c；③若a∥β，b

β，则a∥b；
④若a与b异面，且a∥β，则b与β相交；⑤若a与b异面，则至多有一条直线与a，b都垂直；
其中真命题的个数是 [ ]
A．1
B．2
C．3
D．4

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下面是关于三棱锥的四个命题：
①底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥；
②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
③底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥；
④侧棱与底面所成的角相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥；
其中，真命题的编号是（）。（写出所有真命题的编号）

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关于x的函数f（x）=sin（x+φ）有以下命题：
（1）对任意的φ，f（x）都是非奇非偶函数；
（2）不存在φ，使f（x）既是奇函数，又是偶函数；
（3）存在φ，使f（x）是奇函数；
（4）对任意的φ，f（x）都不是偶函数；
其中一个假命题的序号是（），因为当φ=（）时，该命题的结论不成立。

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若有平面α与β，且α∩β=l，α⊥β，P∈α，P

l，则下列命题中的假命题为[ ]
A、过点P且垂直于α的直线平行于β
B、过点P且垂直于l的平面垂直于β
C、过点P且垂直于β的直线在α内
D、过点P且垂直于l的直线在α内

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