题目
题型:不详难度:来源:
①如果a,b是两条直线,且a∥b,那么a平行于经过b的任何平面;
②如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β;
③若直线a,b是异面直线,直线b,c是异面直线,则直线a,c也是异面直线;
④已知平面α⊥平面β,且α∩β=b,若a⊥b,则a⊥平面β;
⑤已知直线a⊥平面α,直线b在平面β内,a∥b,则α⊥β.
其中正确命题的序号是______.
答案
假若平面α内存在直线垂直于平面β,根据面面垂直的判定定理可知两平面垂直,故②正确;
若a、b是异面直线,b、c是异面直线,则a、c也是异面直线,与同一直线异面的两直线可能是平行的,即异面关系不具有传递性,故③错误;
已知平面α⊥平面β,且α∩β=b,若a⊥b,a?α,则a⊥平面β,故④错误;
因为直线a⊥平面α,a∥b,所以直线b⊥平面α,因为直线b在平面β内,所以α⊥β,故⑤正确.
故答案为:②⑤
核心考点
试题【给出下列命题:①如果a,b是两条直线,且a∥b,那么a平行于经过b的任何平面;②如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β;③若直线a,b】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
命题Ⅰ:若平面 α 上的直线 a 与平面 β 上的直线 b 为异面直线,直线 c 是 α 与β 的交线,那么,c 至多与 a,b 中的一条相交;
命题Ⅱ:不存在这样的无穷多条直线,它们中的任意两条都是异面直线.
那么,( )
A.命题Ⅰ正确,命题Ⅱ不正确 |
B.命题Ⅱ正确,命题Ⅰ不正确 |
C.两个命题都正确 |
D.两个命题都不正确 |
A.若一条直线与一个平面内的无数条直线平行,则这条直线平行于这个平面 |
B.若一条直线与一个平面内的无数条直线垂直,则这条直线垂直于这个平面 |
C.若两个平面互相平行,则一个平面内的任意一条直线平行于另一平面 |
D.若两个平面互相垂直,则一个平面内的任意一条直线垂直于另一平面 |
(1)过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直;
(2)两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线;
(3)底面是正多边形,各侧棱长都相等的棱锥是正棱锥;
(4)底面是正方形,有两个侧面是矩形的四棱柱是正四棱柱.
A.(1)(4) | B.(1)(3) | C.(3)(4) | D.(2)(3) |
A.无限集的真子集是有限集 |
B.任何一个集合必定有两个子集 |
C.自然数集是整数集的真子集 |
D.{1}是质数集的真子集 |
A.m∥α,n∥α,则m∥n | B.m∥α,m∥β,则α∥β |
C.m⊥l,n⊥l,则m∥n | D.m⊥α,m⊥β,则α∥β |
最新试题
- 1如图所示的四个事例中,用于增大压强的是( )A.推土机上安装两条履带B.铁轨铺在枕木上C.用滑雪板滑雪D.把刀刃磨薄
- 2世界三大人种划分的依据是[ ]A.人类体质方面的特征B.“高等”或“低等”的标准C.人们的风俗习惯、语言等D.居
- 3如图所示,长为l=2m的轻杆,一端固定一个质量m=1kg的小球,另一端固定在光滑的水平轴上,使小球在竖直平面内做圆周运动
- 4保护森林、植树造林是改善生态环境,实现可持续发展的一项重要措施。据此完成(1)~(2)题。 (1)森林具有多种价值,其首
- 5恩格斯说:“不要过分陶醉于对自然界的胜利。对于每一次这样的胜利,自然界都报复了我们。”这句话的意思是 A.不能再改造和利
- 6下列提法和做法有助于贯彻落实可持续发展战略要求的是[ ]①但留方寸地,留与子孙耕②变湖泊为粮仓③反对使用一次性筷
- 7解方程组:x-y=4 ①3x+y=16 ②.
- 8函数f(x)=|x|-1+12-x的定义域是______.
- 9下图是制作临时装片的四个步骤,这四个步骤的正确顺序应该是[ ]A.④②①③B.②③④①C.①②③④D.②④③①
- 10Much as I have travelled, I have never seen ______ man like
热门考点
- 1关于下图示气候特点的叙述,正确的是( )A.气温年较差约30℃B.年降水总量约1500㎜C.冬季降水量占全年的一
- 2一油罐车的车箱容积为40m3,该车内装满石油,现要测出石油的总质量,某同学用一架天平和两个相同的小玻璃杯来测石油的密度.
- 3量取液体体积时,量筒应放______,视线与______相平,然后读数,若仰视,读数会______;若俯视,读数会___
- 4如图,在平面直角坐标系xOy中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).(1)在图中画出△ABC关于y轴对称的图
- 5She_____Chinese and she can _____ a little English.A.speaks;
- 6如图所示,质量为m的物体A静止于倾角为的斜面体B上,斜面体B的质量为M,现对该斜面体施加一个水平向左的推力F,使物体随斜
- 7分解因式:ab-ab2=______,x2-8x+16=______.
- 8钱伟长先生曾经这样说过:“天下没有别的国家的文字3000年以后还能看得懂,汉字可以。”这说明( )A.汉字是世界文化的
- 9依次填入下面一段文字横线处的语句,衔接最恰当的一组是( )(3分)跑酷是一项街头极限运动, ,跑酷会让人明白
- 10关于乙醛的下列反应中,乙醛被还原的是 ( ) A.乙醛的银镜反应B.乙醛制乙醇C.乙醛与新制氢氧化铜的反应