给出命题：若函数y=f（x）是幂函数，则函数y=f（x）的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

给出命题：若函数y=f（x）是幂函数，则函数y=f（x）的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是______．

答案

易知原命题是真命题，则其逆否命题也是真命题，
而逆命题、否命题是假命题．
故它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，
真命题有一个．
故答案为：1

核心考点

试题【给出命题：若函数y=f（x）是幂函数，则函数y=f（x）的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是______．】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

设S_n是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{a_n}的前n项和，则下列命题错误的是（　　）

A．若d＜0，则列数{S_n}有最大项

B．若数列{S_n}有最大项，则d＜0

C．若数列{S_n}是递增数列，则对任意n∈N^*，均有S_n＞0

D．若对任意n∈N^*，均有S_n＞0，则数列{S_n}是递增数列

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①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；
②在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．
③

x＞1

y＞2

是

x+y＞3

xy＞2

的充要条件；
④“am²＜bm²”是“a＜b”的充分必要条件．
以上说法中，判断错误的有______．

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设实数a，b，c满足a+b+c=3，则a，b，c中（　　）

A．至多有一个不大于1	B．至少有一个不小于1
C．至多有两个不小于1	D．至少有两个不小于1

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命题“若实数a满足a≤2，则a²＜4”的否命题是______命题（填“真”、“假”之一）．

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已知a＞0，设命题p：函数y=a^x为减函数；命题q：当x∈[

，2]时，函数y=x+

＞

恒成立，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求a的取值范围．

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