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题目
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命题:
①与三角形两边平行的平面平行于这个三角形的第三边;
②与三角形两边垂直的直线垂直于第三边;
③与三角形三个顶点等距离的平面平行于这个三角形所在的平面.
其中假命题的个数为(  )
A.0B.1C.2D.3
答案
根据面面平行的判定定理,与三角形两边平行的平面平行于三角形所在平面,∴第三边平行于这个平面,故①正确;
根据线面垂直的判定定理,与三角形两边垂直的直线垂直于三角形所在平面,∴直线与第三边垂直,故②正确;
∵三角形三个顶点等距离,当三角形的其中一个顶点与其他顶点不在平面的同侧时,平面与三角形所在平面部平行,故③错误.
故选B
核心考点
试题【命题:①与三角形两边平行的平面平行于这个三角形的第三边;②与三角形两边垂直的直线垂直于第三边;③与三角形三个顶点等距离的平面平行于这个三角形所在的平面.其中假命】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
在下列命题中,真命题是(  )
A.任何一个集合A至少有一个真子集
B.若ac2>bc2,则a>b
C.若a>b,则a2>b2
D.若x≥1,则x>1
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如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题,那么(  )
A.命题p不一定是假命题
B.命题q不一定是真命题
C.命题q一定是真命题
D.命题p与命题q真假性相同
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给出下列命题:
①若平面α上的直线a与平面β上的直线b互为异面直线,c是α与β的交线,那么c至多与a、b中的一条相交;
②若直线a与b异面,过不在直线a、b上一点A可作一条与a和b都相交的直线;
③若直线a与b异面,则存在唯一 一个过a的平面α与b平行.
其中正确的命题为(  )
A.①B.②C.③D.①③
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若y=f(x)的图象如图所示,定义F(x)=
x0
f(t)dt,x∈[0,1]
,则下列对F(x)的性质描述正确的有(  )
①F(x)是[0,1]上的增函数,
2F(
1
2
)=F(1)

③F(x)是[0,1]上的减函数,
2F(
1
3
)>F(
2
3
)
A.②B.①②C.①②④D.①④
魔方格
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已知命题s:“函数y=sinx是周期函数且是奇函数”,则
①命题s是“p∧q”命题;
②命题s是真命题;
③命题¬s:函数y=sin x不是周期函数且不是奇函数;
④命题¬s是假命题.
其中,正确叙述的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
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