题目
题型:浙江二模难度:来源:
①若m∥α,m∥β,则α∥β;
②若m⊥α,m⊥β,则α∥β;
③若m∥α,n∥α,则m∥n;
④若m⊥α,n⊥α,则m∥n.
上述命题中,所有真命题的序号是( )
A.①② | B.③④ | C.①③ | D.②④ |
答案
②若m⊥α,m⊥β,则根据垂直于同一条直线的两个平面是平行的知α∥β正确,所以②为真命题.
③若m∥α,n∥α,则根据平行于同一个平面的两条直线不一定平行,也有可能是相交或异面,所以③错误.
④若m⊥α,n⊥α,则根据垂直于同一个平面的两条直线一定平行,可知④为真命题.
所以正确的命题是②④.
故选D.
核心考点
试题【设m、n为空间的两条不同的直线,α、β为空间的两个不同的平面,给出下列命题:①若m∥α,m∥β,则α∥β;②若m⊥α,m⊥β,则α∥β;③若m∥α,n∥α,则m】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.红豆生南国 | B.春来发几枝 | C.愿君多采撷 | D.此物最相思 |
(1)若平面α内的直线l垂直于平面β内的任意直线,则α⊥β;
(2)若平面α内的任一直线都平行于平面β,则α∥β;
(3)若平面α垂直于平面β,直线l在平面α内,则l⊥β;
(4)若平面α平行于平面β,直线l在平面α内,则l∥β;
其中正确命题的个数是( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
①若“p且q”为假命题,则p、q均为假命题;
②命题“若x≥2且y≥3,则x+y≥5”的否命题为“若x<2且y<3,则x+y<5”;
③在△ABC中,“A>45°”是“sinA>
| ||
2 |
其中不正确的命题的个数是( )
A.3 | B.2 | C.1 | D.0 |
A.若一条直线和一个平面平行,则它和这个平面内的任何直线平行 |
B.过平面外一点有无数条直线与这个平面平行 |
C.过直线外一点可以作无数个平面与已知直线平行 |
D.和两条异面直线AB、CD都相交的两条直线AC、BD一定是异面直线 |
甲:底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体;
乙:底面是矩形的平行六面体是长方体;
丙:直四棱柱是直平行六面体.
以上命题中,真命题的个数有( )
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
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