设α,β,γ是三个不重合的平面,l是直线,给出下列命题: ①若α⊥β,β⊥γ,则α⊥γ; ②若l上两点到α的距离相等,则l∥α; ③若l⊥α,l∥β,则α⊥β; ④若α∥β,l⊄β,且l∥α,则l∥β. 其中所有正确命题的编号是______. |
对于①,设正方体下底面为β,左右侧面分别为α、γ,满足若α⊥β,β⊥γ,但α∥γ,故①不正确; 对于②,若l上两个点A、B满足线段AB的中点在平面内,则A、B到α的距离相等,但l与α相交,故②不正确; 对于③,若l⊥α,l∥β,则根据面面垂直的判定定理可知α⊥β,故③正确; 对于④,若α∥β且l∥α,可得l∥β或l在β内,而条件中有l⊄β,所以必定l∥β,故④正确. 故答案为:③④ |
核心考点
试题【设α,β,γ是三个不重合的平面,l是直线,给出下列命题:①若α⊥β,β⊥γ,则α⊥γ;②若l上两点到α的距离相等,则l∥α;③若l⊥α,l∥β,则α⊥β;④若α】;主要考察你对
四种命题的概念等知识点的理解。
[详细]
举一反三
已知命题“∃x∈R,|x-a|+|x+1|≤2”是假命题,则实数a的取值范围是( )A.(-3,1) | B.[-3,1] | C.(-∞,-3)∪(1,+∞) | D.(-∞,-3]∪[1,+∞) |
|
给出下列四个命题,其中正确的一个是( )A.在线性回归模型中,相关指数R2=0.80,说明预报变量对解释变量的贡献率是80% | B.在独立性检验时,两个变量的2×2列联表中对角线上数据的乘积相差越大,说明这两个变量没有关系成立的可能性就越大 | C.相关指数R2用来刻画回归效果,R2越小,则残差平方和越大,模型的拟合效果越差 | D.随机误差e是衡量预报精确度的一个量,它满足E(e)=0 |
|
关于平面向量,,,有下列几个命题: ①若•=•,则=或=; ②若与均为单位向量,它们的夹角为60°,则|-3|=; ③若非零向量,,满足||=||=||,+=,则与的夹角为120°; ④若=(1,-2),=(3,4),则在方向上的投影是-1. 其中正确的是______.(请将所有正确命题的序号都填上) |
下列四个判断: ①若f(x)=x2-2ax在[1,+∞)上是增函数,则a=1; ②函数y=ln(x2+1)的值域是R; ③函数y=2|x|的最小值是1; ④在同一坐标系中函数y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称; 其中正确命题的序号是______. |
若f(x)是R上的奇函数,且f(x)在[0,+∞)上单调递增,则下列结论: ①y=|f(x)|是偶函数; ②对任意的x∈R都有f(-x)+|f(x)|=0; ③y=f(-x)在(-∞,0]上单调递增; ④y=f(x)f(-x)在(-∞,0]上单调递增. 其中正确结论的个数为( ) |