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题目
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已知原命题“菱形的对角线互相垂直”,则它的逆命题、否命题、逆否命题的真假判断正确的是(  )
A.逆命题为假,否命题、逆否命题为真
B.逆命题、否命题、逆否命题都为真
C.逆命题、否命题为假,逆否命题为真
D.逆命题为真,否命题、逆否命题为假
答案
∵原命题“菱形的对角线互相垂直”,
这是一个真命题,
∴逆否命题也是一个真命题,
∵逆命题是:对角线互相垂直的四边形是菱形,这是一个假命题,
∴否命题也是一个假命题,
总上可逆命题为假,否命题为假,逆否命题为真,
故选C.
核心考点
试题【已知原命题“菱形的对角线互相垂直”,则它的逆命题、否命题、逆否命题的真假判断正确的是(  )A.逆命题为假,否命题、逆否命题为真B.逆命题、否命题、逆否命题都为】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知A和B是两个命题,如果A是B的充分但不必要条件,那么¬A是¬B的(  )
A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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下列命题正确的是(  )
A.若a>b,则ac2>bc2B.若a>-b,则-a>b
C.若ac>bc,则a>bD.若a>b,则a-c>b-c
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设命题p:函数f(x)=loga|x|在(0,+∞)上单调递增;q:关于x的方程x2+2x+loga
3
2
=0的解集只有一个子集.若“p∨q”为真,“(¬p)∨(¬q)”也为真,求实数a的取值范围.
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把下列命题写成“若p则q”的形式,并判断真假.
(1)奇函数的图象关于原点对称;
(2)当x2-2x-3=0时,x=-3或x=1;
(3)a<0时,函数y=ax+b的值随x值的增大而增大.
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下列命题:(1)每个二次函数的图象都开口向上;(2)有一条直线与两个相交直线都垂直;(3)必有一个实数x使不等式x2-3x+6<0成立;(4)菱形的四条边相等.其中是全称命题并且是真命题的结论有______个.
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