题目
题型:不详难度:来源:
①A={x∈R|x2+1=0},B={x∈R|4<x<3},则A=B.
②已知函数f(x)是偶函数,而且在(0,+∞)上增函数,则在(-∞,0)上也是增函数.;
③函数f(x)=x2-(k2+3k+9)x+2(k是实常数)在区间(-∞,-2010)是减函数.
④设f(x)=
ex-e-x |
2 |
ex+e-x |
2 |
其中正确的命题序号是______.
答案
②由于函数f(x)是偶函数,而且在(0,+∞)上增函数,则在(-∞,0)上是减函数.故②错;
③由于函数f(x)=x2-(k2+3k+9)x+2(k是实常数)开口向上,
且对称轴为x=-
-(k2+3k+9) |
2 |
k2+3k+9 |
2 |
k2+3k+9 |
2 |
(k+
| ||||
2 |
27 |
8 |
故函数f(x)=x2-(k2+3k+9)x+2在区间(-∞,-2010)是减函数,即③正确;
④由于f(x)=
ex-e-x |
2 |
ex+e-x |
2 |
e2x+e-2x |
2 |
[f(x)]2+[g(x)]2=
e2x-2+e-2x |
4 |
e2x+2+e-2x |
4 |
e2x+e-2x |
2 |
故答案为 ③④
核心考点
试题【有以下4个命题:①A={x∈R|x2+1=0},B={x∈R|4<x<3},则A=B.②已知函数f(x)是偶函数,而且在(0,+∞)上增函数,则在(-∞,0)上】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①对任意的x∈R都有f(x+2)=f(x);
②若0≤x1<x2≤1,都有f(x1)>f(x2);
③y=f(x+1)是偶函数,
则下列不等式中正确的是( )
A.f(7.8)<f(5.5)<f(-2) | B.f(5.5)<f(7.8)<f(-2) |
C.f(-2)<f(5.5)<f(7.8) | D.f(5.5)<f(-2)<f(7.8) |
①方程f[g(x)]=0有且仅有三个解;
②方程g[f(x)]=0有且仅有三个解;
③方程f[f(x)]=0有且仅有九个解;
④方程g[g(x)]=0有且仅有一个解.
其中正确命题的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
①集合A={ x|0≤x<3且x∈N }的真子集的个数是8;
②将三个数:x=20.2,y=(
1 |
2 |
1 |
2 |
③函数f(x)=x2+(3a+1)x+2a在 (-∞,4)上为减函数,则实数a的取值范围是a≤-3;
④已知函数y=4x-4•2x+1(-1≤x≤2),则函数的值域为[-
3 |
4 |
⑤定义在(-1,0)的函数f(x)=log(2a)(x+1)满足f(x)>0的实数a的取值范围是0<a<
1 |
2 |
⑥关于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一个根大于1,一个根小于1,则实数m的取值范围m<-
2 |
3 |
其中正确的有______(请把所有满足题意的序号都填在横线上)
①常数列既是等差数列,又是等比数列;
②A,B是△ABC的内角,且A>B,则sinA>sinB;
③在数列{an}中,如果n前项和Sn=2n2+1,则此数列是一个公差为4的等差数列;
④若向量
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
⑤{an}是等比数列,Sn为其前n项和,则S4,S8-S4,S12-S8成等比数列.
则上述命题中正确的有______ (填上所有正确命题的序号)
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