给出下列命题：①a＞b⇒ac2＞bc2；②a＞|b|⇒a2＞b2；③a＞b⇒a3＞b3；④|a|＞b⇒a2＞b2．其中正确的命题是（　　）A．①②B．②③C．③ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

给出下列命题：
①a＞b⇒ac²＞bc²；
②a＞|b|⇒a²＞b²；
③a＞b⇒a³＞b³；
④|a|＞b⇒a²＞b²．
其中正确的命题是（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

答案

当c=0时，a＞b⇒ac²＞bc²不成立，故①为假命题；
若a＞|b|成立，则a＞|b|≥0，此时a²＞b²一定成立，故②为真命题；
当a＞b时，三次幂函数的单调性可得，a³＞b³一定成立，故③为真命题
当a=b=-1时，|a|＞b成立，但a²＞b²不成立，故④为假命题
故选B

核心考点

试题【给出下列命题：①a＞b⇒ac2＞bc2；②a＞|b|⇒a2＞b2；③a＞b⇒a3＞b3；④|a|＞b⇒a2＞b2．其中正确的命题是（　　）A．①②B．②③C．③】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列命题中
（1）常数列既是等差数列又是等比数列；
（2）a∈（0，

），则aina+

sina

有最小值2
（3）若数列{a_n}前n项和S_n=Pⁿ，则无论P取何值时{a_n}一定不是等比数列．
（4）在△ABC中，B=60°，b=6

，a=10，则满足条件的三角形只有一个．
（5）函数f（x）=cos²x-sin²x的最小正周期为2π其中正确命题的序号是______．

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在自然数集N中，被3除所得余数为r的自然数组成一个“堆”，记为[r]，即[r]={3k+r|k∈N}，其中r=0，1，2，给出如下四个结论：
①2011∈[1]；②若a∈[1]，b∈[2]则a+b∈[0]；③N=[0]∪[1]∪[2]；④若a，b属于同一“堆”，则a-b不属于这一“堆”．
其中正确结论的个数（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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对于函数①f（x）=lg（|x-2|+1），②f（x）=（x-2）²，③f（x）=cos（x+2），判断如下三个命题的真假：
命题甲：f（x+2）是偶函数；
命题乙：f（x）在（-∞，2）上是减函数，在（2，+∞）上是增函数；
命题丙：f（x+2）-f（x）在（-∞，+∞）上是增函数．
能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（　　）

A．①③

B．①②

C．③

D．②

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命题“若ab=0，则a=0或b=0”的逆否命题是______，它是______命题（填“真”或“假”）．

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若一个命题的逆命题为真，则（　　）

A．它的逆否命题一定为真	B．它的原命题一定为真
C．它的原命题一定为假	D．它的否命题一定为真

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