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题目
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对于命题p、q,若p且q为真命题,则下列四个命题:
①p或¬q是真命题;
②p且¬q是真命题;
③¬p且¬q是假命题;
④¬p或q是假命题.
其中真命题是______.
答案
∵p且q真,则p真,q真,¬p为假命题,¬q为假命题.所以只有①③为真命题.
故答案为:①③.
核心考点
试题【对于命题p、q,若p且q为真命题,则下列四个命题:①p或¬q是真命题;②p且¬q是真命题;③¬p且¬q是假命题;④¬p或q是假命题.其中真命题是______.】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
命题“


5
的值不超过3”看作“非p”形式时,则p为______.
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设函数f(x)=lg
ax-5
x2-a
的定义域为A,若命题p:3∈A与q:5∈A有且只有一个为真命题,求实数a的取值范围.
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给出两个命题:p:|x|=x的充要条件是x为正实数,q:奇函数的图象一定关于原点对称,则(¬p)∧q为______命题(填真、假).
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指出下列命题的形式及其构成.
(1)若α是一个三角形的最小内角,则α不大于60°;
(2)一个内角为90°,另一个内角为45°的三角形是等腰直角三角形;
(3)有一个内角为60°的三角形是正三角形或直角三角形.
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若命题p:不等式4x+6>0的解集为{x|x>-
3
2
},命题q:关于x的不等式(x-4)(x-6)<0的解集为{x|4<x<6},则“p且q”,“p或q”,“¬p”形式的复合命题中的真命题是______.
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