给出两个命题：p：|x|=x的充要条件是x为正实数，q：奇函数的图象一定关于原点对称，则（￢p）∧q为______命题（填真、假）． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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给出两个命题：p：|x|=x的充要条件是x为正实数，q：奇函数的图象一定关于原点对称，则（￢p）∧q为______命题（填真、假）．

答案

∵p为假命题，∴￢p为真命题，
又∵q为真命题，
故（￢p）∧q为真命题．
故答案为：真．

核心考点

试题【给出两个命题：p：|x|=x的充要条件是x为正实数，q：奇函数的图象一定关于原点对称，则（￢p）∧q为______命题（填真、假）．】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

指出下列命题的形式及其构成．
（1）若α是一个三角形的最小内角，则α不大于60°；
（2）一个内角为90°，另一个内角为45°的三角形是等腰直角三角形；
（3）有一个内角为60°的三角形是正三角形或直角三角形．

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若命题p：不等式4x+6＞0的解集为{x|x＞-

}，命题q：关于x的不等式（x-4）（x-6）＜0的解集为{x|4＜x＜6}，则“p且q”，“p或q”，“￢p”形式的复合命题中的真命题是______．

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给出下列命题：①“x＞2”是“x≥2”的必要不充分条件；②“若x≠3，则x²-2x-3≠0”的逆否命题是假命题；③“9＜k＜15”是“方程

15-k

k-9

=1表示椭圆”的充要条件．其中真命题的个数是______个．

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已知命题p：x²-x≥6，q：x∈Z，则使得“p且q”与“非q”同时为假命题的所有x组成的集合M=______．

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设p：方程

1-2m

m+2

=1表示双曲线；q：函数g(x)=x3+mx2+(m+

)x+6在R上有极大值点和极小值点各一个，求使“p且q”为真命题的实数m的取值范围．

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