题目
题型:不详难度:来源:
答案
逆否命题为:“若方程x2+x+m=0没有实根,则m≥0”,根据原命题与逆否命题,真假一致,可知命题为真;
逆命题为:“若方程x2+x+m=0有实根,则m<0”,因为方程有实根,所以判别式△=1-4m≥0,∴m≤
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否命题为:“若m≥0,则方程x2+x+m=0没有实根”,根据否命题与逆命题,真假一致,可知命题为假;
命题的否定为:“若m<0,则方程x2+x+m=0没有实根”,因为方程的判别式为△=1-4m,∴m<0时,△>0,∴方程x2+x+m=0有实根,故命题为假;
故正确的命题有2个
故答案为:2
核心考点
举一反三
(2)“m,n全为0”的否定是“m,n 全不为0”;
(3)“am2<bm2”是“a<b”的充要条件;
(4)“x∈A∩B”的含义是“x∈A且x∈B”.
以上说法,正确的有______.(将正确说法的序号都填上)
(B)已知p:方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根;q:方程x2-4x-m=0没有实数根.若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围.
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①f(x)的最大值为f(x0)
②f(x)的最小值为f(x0)
③f(x)在[0,x0]上是减函数
④f(x)在[x0,π]上是减函数.
①“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充要条件;
②函数y=sin(2x-
π |
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π |
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③函数y=lg(ax2-2ax+1)的定义域是R,则实数a的取值范围是(0,1);
④设O是△ABC内部一点,且
OA |
OC |
OB |
其中真命题的序号是______(写出所有真命题的序号).
①
2 |
②x2-3x+2=0;
③当x=4时,2x>0;
④垂直于同一条直线的两条直线必平行吗?
⑤一个数不是合数就是质数;
⑥把门关上.
其中不是命题的是______.
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