题目

题型：不详难度：来源：

下面有四个命题：①如果已知一个数列的通项公式，那么可以写出这个数列的任何一项；②数列

2

3

，

3

4

，

4

5

，

5

6

，…的通项公式是a_n=

n

n+1

；③数列的各项可以重复；④数1，-1，1，-1，…与数列-1，1，-1，1，…是同一数列．其中正确命题的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

根据通项公式的定义及性质，由数列的通项公式，代入项数值，即可得到数列的任一项，故①正确；
数列

2

3

，

3

4

，

4

5

，

5

6

，…的前4项满足a_n=

n

n+1

，但后续的项不一定满足，故②错误；
数列的各项不具有互异性，如常数列，各项均相同，故③正确；
数列1，-1，1，-1，…与数列-1，1，-1，1，…各项均不相同，故不是同一数列，故④错误；
故选B