在△ABC中，下列命题中正确的是（　　）A．若sinA=12，则A=30°B．若cosA=12，则A=60°C．a=80，b=100，A=45°的三角形有一解D - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在△ABC中，下列命题中正确的是（　　）

A．若sinA=

，则A=30°

B．若cosA=

，则A=60°

C．a=80，b=100，A=45°的三角形有一解

D．a=18，b=20，A=150°的三角形一定存在

答案

在△ABC中，若sinA=

，则A=30°或A=150°，故A不正确；
在△ABC中，若cosA=

，则A=60°，故B正确；
∵a=80，b=100，A=45°，
∴由余弦定理，得a²=b²+c²-2bccosA，
即6400=10000+c²-（100

）c，解得c=50

±10

，
所以a=80，b=100，A=45°的三角形有两解，故C不正确；
a=18，b=20，A=150°的三角形一定不存在，故D不成立．
故选B．

核心考点

试题【在△ABC中，下列命题中正确的是（　　）A．若sinA=12，则A=30°B．若cosA=12，则A=60°C．a=80，b=100，A=45°的三角形有一解D】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列说法正确的是（　　）

A．a＞b⇒ac²＞bc²	B．a＞b⇒a²＞b²
C．a＞b⇒a³＞b³	D．a²＞b²⇒a＞b

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已知下列命题中真命题的个数是（　　）
（1）若k∈R，且k

，则k=0或

，
（2）若

•

=0，则

或

，
（3）若不平行的两个非零向量

，

，满足|

|=|

|，则(

)•(

)=0，
（4）若

与

平行，则

•

|•|

|．

A．0

B．1

C．2

D．3

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下列命题正确的是（　　）

A．若两个平面分别经过两条平行直线，则这两个平面平行

B．若平面α⊥γ，β⊥γ，则平面α⊥β

C．平行四边形的平面投影可能是正方形

D．若一条直线上的两个点到平面α的距离相等，则这条直线平行于平面α

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下列关于数列的说法：
①若数列{a_n}是等差数列，且p+q=r（p，q，r为正整数）则a_p+a_q=a_r；
②若数列{a_n}前n项和Sn=(n+1)2，则{a_n}是等差数列；
③若数列{a_n}满足a_n+1=2a_n，则{a_n}是公比为2的等比数列；
④若数列{a_n}满足S_n=2a_n-1，则{a_n}是首项为1，公比为2等比数列．
其中正确的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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下列命题为真命题的是（　　）

A．若锐角α，β满足cosα＞sinβ，则α+β＞

B．若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈(

，

)，则f（sinθ）＞f（cosθ）

C．函数y=cos(x+

)的图象是关于点(

，0)成中心对称图形

D．函数y=tan(x+

)的图象时关于直线x=

成轴对称图形

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