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题目
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已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点,焦点在x轴上,左、右焦点分别为F1,F2,且它们在第一象限的交点为P,△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形。若|PF1|=10,双曲线的离心率的取值范围为(1,2),则椭圆的离心率的取值范围是[     ]
A.
B.(,1)
C.
D.(0,
答案
A
核心考点
试题【已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点,焦点在x轴上,左、右焦点分别为F1,F2,且它们在第一象限的交点为P,△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形。若|PF】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
过椭圆(a>b>0)的左焦点F1、上顶点B1作直线交其右准线于点A,若,则椭圆的离心率为[     ]
A.
B.
C.
D.
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F1,F2是椭圆C:的两个焦点,在C上满足PF1⊥PF2的点P的个数为[     ]
A.0
B.1
C.2
D.4
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若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5:3的两段,则此椭圆的离心率为[     ]
A.
B.
C.2-
D.
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已知椭圆的左焦点为F,左、右顶点分别为A、C,上顶点为B,过F、B、C作⊙P,其中圆心P的坐标为(m,n),
(1)当m+n>0时,求椭圆离心率的范围;
(2)直线AB与⊙P能否相切?证明你的结论.
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方程为(a>b>0)的椭圆的左顶点为A,左、右焦点分别为F1、F2,D是它短轴上的一个端点,若,则该椭圆的离心率为[     ]
A.
B.
C.
D.
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