题目
题型:不详难度:来源:
①若点C在线段AB上,则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖;
②在△ABC中,若∠C=90°,则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖;
③在△ABC中,‖AC‖+‖CB‖>‖AB‖.
其中真命题的个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
答案
∵点C(x0,y0)在线段AB上,
∴‖AC‖=
. |
| . |
. |
| . |
同理可得,‖CB‖=(k+1)(x2-x0),‖AB‖=(k+1)(x2-x1);
∵‖AC‖+‖CB‖=(k+1)(x0-x1)+(k+1)(x2-x0)=(k+1)(x2-x1)=‖AB‖;
故①正确;
②,∵在△ABC中,若∠C=90°,取C(1,1),A(3,2),则B在直线x+y=3上,不妨取B(0,3),
‖CA‖=|3-1|+|2-1|=2+1=3,‖CB‖=|0-1|+|3-1|=1+2=3,‖AB‖=|3-0|+|2-3|=4,
显然,‖AC‖+‖CB‖≠‖AB‖;故②错误;
③,取C(0,0),A(1,0),B(0,1),则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖=2,故③错误.
综上所述,其中真命题的个数为1.
故选B.
核心考点
试题【对于直角坐标平面内的任意两点A(x1,y1)、B(x2,y2),定义它们之间的一种“距离”:‖AB‖=|x1-x2|+|y1-y2|.给出下列三个命题:①若点C】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①logaa2=2
②lg(xy)=lgx+lgy
③logambn=
n |
m |
④lgx=-lg
1 |
x |
A.①②③④ | B.①②④ | C.①②③ | D.③④ |
(1)两个长度相等的向量一定相等;
(2)相等的向量起点必相同;
(3)若
a |
b |
a |
c |
a |
b |
c |
(4)若向量
a |
b |
a |
b |
其中正确命题的个数共有( )
A.3 个 | B.2 个 | C.1 个 | D.0个 |
(1)两个长度相等的向量一定相等;
(2)相等的向量起点必相同;
(3)若
a |
b |
a |
c |
a |
b |
c |
A.3个 | B.2个 | C.1个 | D.0个 |
a |
b |
A.如果
| ||||||||||||
B.
| ||||||||||||
C.如果
| ||||||||||||
D.
|
A.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行 |
B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行 |
C.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行 |
D.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行 |
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