题目
题型:潍坊二模难度:来源:
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②点A(1,1)、B(2,7)在直线3x-y=0两侧;
③数列{an}为递减的等差数列,a1+a5=0,设数列{an}的前n项和为Sn,则当n=4时,Sn取得最大值;
④定义运算
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其中正确命题的序号是______(把所有正确命题的序号都写上).
答案
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②,将A(1,1)、B(2,7)的坐标分别代入3x-y得(3×1-1)•(3×2-7)=-2<0,故点A(1,1)、B(2,7)在直线3x-y=0两侧,即②正确;
③,∵数列{an}为递减的等差数列,a1+a5=0,又a1+a5=2a3,
∴2a3=0,
故当n=2或3时Sn取得最大值,故③错误;
④,∵
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∴f(x)=
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∴[f′(x)]|x=1=(x2+2x-1)|x=1=2,
∴f(x)的图象在点(1,
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综上所述,正确答案为②④.
故答案为:②④.
核心考点
试题【①函数y=sin(x-π2)在[0,π]上是减函数;②点A(1,1)、B(2,7)在直线3x-y=0两侧;③数列{an}为递减的等差数列,a1+a5=0,设数列】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①对给定的函数f(x),其承托函数可能不存在,也可能无数个;
②g(x)=2x为函数f(x)=2x的一个承托函数;
③若函数g(x)=x-a为函数f(x)=ax2的承托函数,则a的取值范围是a≥
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④定义域和值域都是R的函数f(x)不存在承托函数;
其中正确命题的序号是______.
(1)f(0)=0;
(2)若 f(x)在[0,+∞)上有最小值-1,则f(x)在(-∞,0)上有最大值1;
(3)若 f(x)在[1,+∞)上为增函数,则f(x)在(-∞,-1]上为减函数;
其中正确的序号是:______.
| ||
|b+1| |
a+b |
b+1 |
①若f(0)=f(
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②若f(0)=0,则函数f(x)为奇函数;
③若f(
π |
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