已知命题：末位数是0的整数能被5整除．将此命题改写成“若p则q”的形式，写出此命题的否命题、逆命题与逆否命题，并分别指出四种命题的真假． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知命题：末位数是0的整数能被5整除．将此命题改写成“若p则q”的形式，写出此命题的否命题、逆命题与逆否命题，并分别指出四种命题的真假．

答案

原命题：若一个整数的末位数是0，则这个数能被5整除，（真命题）
否命题：若一个整数的末位数不是0，则这个数不能被5整除，（假命题）
逆命题：若一个整数能被5整除，则这个数的末位数是0，（假命题）
逆否命：若一个整数不能被5整除，则这个数的末位数不是0，（真命题）

核心考点

试题【已知命题：末位数是0的整数能被5整除．将此命题改写成“若p则q”的形式，写出此命题的否命题、逆命题与逆否命题，并分别指出四种命题的真假．】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

符号[x]表示不超过x的最大整数，如[2.3]=2，[-1.3]=-2．若定义函数f（x）=x+[x]，则下列命题中所有不正确命题的序号为______．
①函数f（x）的定义域为R；
②函数f（x）的值域为R；
③函数f（x）是奇函数；
④函数f（x）是周期函数；
⑤函数f（x）是R上的增函数．

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写出“若x=2，则x²-5x+6=0”的逆命题、否命题、逆否命题，并判其真假．

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①y=tanx在定义域上单调递增；
②若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜

；
③f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，若θ∈(0，

)，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
④函数y=4sin（2x-

）的一个对称中心是（

，0）；
其中真命题的序号为______．

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关于平面向量

，

．有下列三个命题：
①若

•

，则

；
②若

=(1，k)，

=(-2，6)，

∥

，则k=-3；
③非零向量

和

满足|

|=|

|，则

与

的夹角为30°．
其中真命题的序号为______．（写出所有真命题的序号）

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给出下列类比推理：
①已知a，b∈R，若a-b=0，则a=b，类比得已知z₁，z₂∈C，若z₁-z₂=0，则z₁=z₂；
②已知a，b∈R，若a-b＞0，则a＞b类比得已知z₁，z₂∈C，若z₁-z₂＞0，则z₁＞z₂；
③由实数绝对值的性质|x|²=x²类比得复数z的性质|z|²=z²；
④已知a，b，c，d∈R，若复数a+bi=c+di，则a=c，b=d，类比得已知a，b，c，d∈Q，若a+b

=c+d

，则a=c，b=d．
其中推理结论正确的是______．

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