写出“若x=2,则x2-5x+6=0”的逆命题、否命题、逆否命题,并判其真假. |
逆命题:若x2-5x+6=0,则x=2, 因为由x2-5x+6=0可得x=2或x=3,不一定得到x=2, 故逆命题是假命题; …(4分) 否命题:若x≠2,则x2-5x+6≠0, 因为x≠2时有可能x=3,此时x2-5x+6=0, 故否命题是假命题; …(7分) 逆否命题:若x2-5x+6≠0,则x≠2, 因为由x2-5x+6≠0可得x≠2且x≠3,结论x≠2成立, 故逆否命题是真命题.…(10分) |
核心考点
试题【写出“若x=2,则x2-5x+6=0”的逆命题、否命题、逆否命题,并判其真假.】;主要考察你对
四种命题的概念等知识点的理解。
[详细]
举一反三
①y=tanx在定义域上单调递增; ②若锐角α、β满足cosα>sinβ,则α+β<; ③f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,且在[-1,0]上是增函数,若θ∈(0,),则f(sinθ)>f(cosθ); ④函数y=4sin(2x-)的一个对称中心是(,0); 其中真命题的序号为______. |
关于平面向量,,.有下列三个命题: ①若•=•,则=; ②若=(1,k),=(-2,6),∥,则k=-3; ③非零向量和满足||=||=|-|,则与+的夹角为30°. 其中真命题的序号为______.(写出所有真命题的序号) |
给出下列类比推理: ①已知a,b∈R,若a-b=0,则a=b,类比得已知z1,z2∈C,若z1-z2=0,则z1=z2; ②已知a,b∈R,若a-b>0,则a>b类比得已知z1,z2∈C,若z1-z2>0,则z1>z2; ③由实数绝对值的性质|x|2=x2类比得复数z的性质|z|2=z2; ④已知a,b,c,d∈R,若复数a+bi=c+di,则a=c,b=d,类比得已知a,b,c,d∈Q,若a+b=c+d,则a=c,b=d. 其中推理结论正确的是______. |
已知实数a≠0,给出下列命题: ①函数f(x)=asin(2x+)的图象关于直线x=对称; ②函数f(x)=asin(2x+)的图象可由g(x)=asin2x的图象向左平移个单位而得到; ③把函数h(x)=asin(x+)的图象上的所有点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的倍,可以得到函数f(x)=asin(2x+)的图象; ④若函数f(x)=asin(2x++ϕ)(x∈R)为偶函数,则ϕ=kπ+(k∈Z). 其中正确命题的序号有______;(把你认为正确的命题的序号都填上). |
已知与均为单位向量,其夹角为θ,有下列四个命题: P1:|+|>1⇔θ∈[0,);P2:|+|>1⇔θ∈(,π];P3:|+|>1⇔θ∈[0,);P4:|+|>1⇔θ∈(,0]. 其中所有真命题的序号是______. |