题目
题型:不详难度:来源:
(1)常数列既是等差数列,又是等比数列;
(2)若直角三角形的三边a、b、c成等差数列,则a、b、c之比为3:4:5;
(3)若三角形ABC的三内角A、B、C成等差数列,则B=60°;
(4)若数列{an}的前n项和为Sn=n2+n+1,则{an}的通项公式an=2n+1.
答案
(2)∵直角三角形的三边长分别为a,b,c(a<b<c),a,b,c成等差数列,
∴
|
∴a2+
a2+c2+2ac |
4 |
∴4a=3b,5a=3c,∴a:b:c=3:4:5,故此命题为真命题;
(3)在△ABC中,若三内角A、B、C成等差数列,则A+C=2B,
又由A+B+C=180°,故B=60°,故此命题为真命题;
(4)n=1时,a1=s1=3,
n≥2时,an=sn-sn-1=n2+n+1-[(n-1)2+n-1+1]=2n,
综上an=
|
故答案为 (2)(3)
核心考点
试题【下列结论正确的是______(写出所有正确结论的序号)(1)常数列既是等差数列,又是等比数列;(2)若直角三角形的三边a、b、c成等差数列,则a、b、c之比为3】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
π |
2 |
A.f(sin A)>f(cos B) | B.f(sin A)>f(sin B) |
C.f(cos A)>f(cos B) | D.f(sin A)<f(cos B) |
1 |
16 |
2x+1 |
(1)若k>0,则方程x2+2x-k=0有实数根;
(2)“若a>b,则a+c>b+c”的否命题;
(3)“矩形的对角线相等”的逆命题;
(4)“若xy=0,则x,y中至少有一个为0”的逆否命题.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
①对任意实数a、b,都有|a+b|+|a-b|≥2a
②函数y=x
1-x2 |
1 |
2 |
③对a∈R,不等式|x|<a的解集可表示为{x|-a<x<a};
④若AB≠0,则lg
|A|+|B| |
2 |
lg|A|+lg|B| |
2 |
A.①②④ | B.③④ | C.②③ | D.①④ |
(1)2n>2n+1(n≥3);
(2)2+4+6+…+2n=n2+n+2(n≥1);
(3)凸n边形内角和为f(n)=(n-1)π(n≥3);
(4)凸n边形对角线条数f(n)=
n(n-2) |
2 |
其中满足“假设n=k(k∈N,k≥n0).时命题成立,则当n=k+1时命题也成立.”但不满足“当n=n0(n0是题中给定的n的初始值)时命题成立”的命题序号是______.
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