题目
题型:不详难度:来源:
(1)若k>0,则方程x2+2x-k=0有实数根;
(2)“若a>b,则a+c>b+c”的否命题;
(3)“矩形的对角线相等”的逆命题;
(4)“若xy=0,则x,y中至少有一个为0”的逆否命题.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
答案
故方程x2+2x-k=0必定有两个不相等的实数根,故(1)是真命题;
对于(2),命题“若a>b,则a+c>b+c”的否命题是“若a≤b,则a+c≤b+c”,
显然是一个真命题,故(2)是真命题;
对于(3),“矩形的对角线相等”的逆命题是“对角线相等的四边形形是矩形”
因为等腰梯形的对角线也相等,故对角线相等的四边形形不一定是矩形,得(3)是假命题;
对于(4),由于“若xy=0,则x,y中至少有一个为0”是一个真命题,
故它的逆否命题也是真命题,得(4)是真命题.
综上所述,可得真命题有3个
故选:C
核心考点
试题【给定下列命题:其中真命题的个数是( )(1)若k>0,则方程x2+2x-k=0有实数根;(2)“若a>b,则a+c>b+c”的否命题;(3)“矩形的对角线相等】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①对任意实数a、b,都有|a+b|+|a-b|≥2a
②函数y=x
1-x2 |
1 |
2 |
③对a∈R,不等式|x|<a的解集可表示为{x|-a<x<a};
④若AB≠0,则lg
|A|+|B| |
2 |
lg|A|+lg|B| |
2 |
A.①②④ | B.③④ | C.②③ | D.①④ |
(1)2n>2n+1(n≥3);
(2)2+4+6+…+2n=n2+n+2(n≥1);
(3)凸n边形内角和为f(n)=(n-1)π(n≥3);
(4)凸n边形对角线条数f(n)=
n(n-2) |
2 |
其中满足“假设n=k(k∈N,k≥n0).时命题成立,则当n=k+1时命题也成立.”但不满足“当n=n0(n0是题中给定的n的初始值)时命题成立”的命题序号是______.
A.“若x=0,则xy=0”的逆命题 |
B.“若x=0,则xy=0”的否命题 |
C.“若x>1,则x>2”的逆否命题 |
D.“若x=2,则(x-2)(x-1)=0” |
(1)侧面为梯形的几何体为台体;
(2)不共面的四点可确定四个平面;
(3)一条直线和一个点可确定一个平面;
(4)如果两个不重合的平面有一个公共点,那么这两个平面必有无数个公共点;
(5)垂直与同一条直线的两条直线互相平行;
(6)已知直线a与两平行平面中的一个平行,那么直线a与另一个平面也平行.
正确命题的序号是______.
(1)“若X+Y=0,则X,Y互为相反数”的逆命题;
(2)“全等三角形的面积相等”的否命题.
(3)“若q≤1,则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题;
(4)“不等边的三角形的三个内角相等”的逆命题.
其中真命题的是______.
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