题目
题型:不详难度:来源:
(1)在同一直角坐标系中,函数y=f(1-x)与y=f(x-1)的图象关于直线x=0对称;
(2)若f(1-x)=f(x-1),则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称;
(3)若f(1+x)=f(x-1),则函数y=f(x)是周期函数;
(4)若f(1-x)=-f(x-1),则函数y=f(x)的图象关于点(0,0)对称.
其中所有正确命题的序号是______.
答案
(2)若f(1-x)=f(x-1),令t=1-x,有f(t)=f(-t),则函数y=f(x)的图象关于直线x=0对称;故(2)错误
(3)若f(1+x)=f(x-1),则f(x+2)=f[(x+1)+1]=f(x),函数y=f(x)是以2为周期的周期函数;故(3)正确
(4)若f(1-x)=-f(x-1),则可得f(-t)=-f(t),即函数f(x)为奇函数,从而可得函数y=f(x)的图象关于点(0,0)对称.故(4)正确
故答案为(3)(4)
核心考点
试题【对于函数y=f(x)(x∈R),给出下列命题:(1)在同一直角坐标系中,函数y=f(1-x)与y=f(x-1)的图象关于直线x=0对称;(2)若f(1-x)=f】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
π |
3 |
π |
12 |
π |
3 |
5π |
12 |
π |
12 |
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.②④ |
(1)在△ABC中,若A>B,则sinA>sinB;
(2)已知
AB |
CD |
AB |
CD |
(3)函数的y=lg(x2+ax+1)的值域为R,则实数-2<a<2;
(4)已知函数f(x)=sin(ωx+
π |
6 |
π |
3 |
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
①“若x2+y2≠0,则x,y不全为零”的否命题
②“正三角形都相似”的逆命题
③“若m>0,则x2+x-m=0有实根”的逆否命题
④“若x-
2 |
①终边相同的角的同名三角函数的值相等;
②终边不同的角的同名三角函数的值不等;
③若sinα>0,则α是第一,二象限的角;
④若sinα=sinβ,则α=2kπ+β,k∈Z;
⑤已知α为第二象限的角,则
α |
2 |
| ||
2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(1)长半轴长a,短半轴长b,半焦距c成等比数列.
(2)一个长轴顶点与其不同侧的焦点以及一个短轴顶点构成直角三角形.
(3)以两条通经的4个端点为顶点的四边形为正方形.
(4)P、Q为椭圆上任意两点,M为PQ中点,只要PQ与OM的斜率存在,必有kPQ•kOM的定值.
其中正确命题的序号为______.
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